よくわかる確率論





XYの孵化厳選

前提①タマゴ未発見ポケモン(ルリリ、リオル等)の活用で3V親はそろっている
前提②あかい糸+変わらずの石はちゃんとある
前提③乱数使うなら乱数うまくやれとしか言えないので、6V用意とかはなし

結論:親が3V同士という条件なら、かぶっている場所が少ないほど良個体が生まれる確率が目に見えて上がる。
   例えばかぶり無しvs1つかぶりの条件では、5V、6Vの生まれる確率に倍以上の差がつく。

もっとも、遺伝場所を把握しておいてその箇所をVで押さえた親に切り替えれば
確実に5Vが手に入るんですけどね(NEXTタマゴ個体値固定)

オス親(HAB) + メス親(CDS)のように、かぶりのない3V同士の場合

唯一の非遺伝ステータス種がどれであろうと、5遺伝全てについてVの可能性があり、
5つ中5つVの確率    1/32   6Vの確率  1/32×1/32              =   1/1024
    4つVの確率    5/32     5Vの確率  1/32×31/32+5/32×1/32   =  36/1024
    3つVの確率    10/32     4Vの確率  5/32×31/32+10/32×1/32  = 165/1024
    2つVの確率    10/32     3Vの確率  10/32×31/32+10/32×1/32 = 320/1024
    1つVの確率    5/32     2Vの確率  10/32×31/32+5/32×1/32  = 315/1024
    Vなしの確率    1/32     1Vの確率  5/32×31/32+1/32×1/32   = 156/1024
                          0Vの確率  1/32×31/32             =  31/1024

オス親(HAB) + メス親(HDS)のように、1つかぶる3V同士の場合

      非遺伝ステータス種が
        ①かぶり箇所(確率1/6)②1つだけの箇所(確率4/6)③外れ箇所(確率1/6)④総合
5つ中5つVの確率    0/16×1/6    +         0/8×4/6    +        1/16×1/6    =    1/96
    4つVの確率    1/16×1/6    +        1/8×4/6    +        4/16×1/6    =   13/96
    3つVの確率     4/16×1/6    +        3/8×4/6    +        6/16×1/6    =   34/96
    2つVの確率     6/16×1/6    +        3/8×4/6    +        4/16×1/6    =   34/96
    1つVの確率    4/16×1/6    +        1/8×4/6    +        1/16×1/6    =   13/96
    Vなしの確率    1/16×1/6    +        0/8×4/6    +        0/16×1/6    =    1/96
    よって
    6Vの確率  1/96×1/32               =    1/3072  =   0.33/1024
    5Vの確率  1/96×31/32+13/96×1/32   =   44/3072  =  14.67/1024
    4Vの確率  13/96×31/32+34/96×1/32  =  437/3072  = 145.67/1024
    3Vの確率  34/96×31/32+34/96×1/32  = 1088/3072  = 362.67/1024
    2Vの確率  34/96×31/32+13/96×1/32  = 1067/3072  = 355.67/1024
    1Vの確率  13/96×31/32+1/96×1/32   =  404/3072  = 134.67/1024
    0Vの確率  1/96×31/32              =   31/3072  =  10.33/1024

当たり前だが、C不問のポケモンで残りの5Vがあれば良い場合は後者の組み合わせの親の方が有用。

まひるみについて

以下、先制攻撃前提。
まひるみとは、まひしている相手にひるみの追加効果を持つ技を使い行動不能を狙うコンボのことです。
トゲキッスなどによりその有効性は明らかですが、まひるみにより連続で相手がひるむ確率を計算してみます。

[1回ひるむ確率]は1(=100%)から[1回ひるまない確率]を引いたものです。
[連続でひるむ確率]は[1回ひるむ確率]をその回数分累乗したものです。
累乗は同じ数を複数回掛けることで2^3(=8)は2を3回掛けたものです。

ひるむ確率
[N回ひるむ確率]=[1回ひるむ確率]^N
[1回ひるむ確率]=1-[1回ひるまない確率]
[1回ひるまない確率]=[技が当たる確率]×[技でひるまない確率]×[まひで動く確率]+[技が外れる確率]×[まひで動く確率]

何回くらいひるんでくれるかは、

ひるむ回数(期待値)
[1回ひるむ確率]+[2回ひるむ確率]+[3回ひるむ確率]…
=[1回ひるむ確率]+[1回ひるむ確率]^2+[1回ひるむ確率]^3…
=[1回ひるむ確率]÷(1-[1回ひるむ確率])
=[1回ひるむ確率]÷[1回ひるまない確率]

(無限等比級数の和の公式を使用しましたが割愛)

次に相手が動くまでに技が連続で当たる回数です。
ひるんだ回数+1回分だけ攻撃を当てられるので、

当たる確率
[N回当たる確率]=[N-1回ひるむ確率]×[技が当たる確率]

当たる回数(期待値)
[1回当たる確率]+[2回当たる確率]+[3回当たる確率]…
=([0回ひるむ確率]+[1回ひるむ確率]+[2回ひるむ確率]+…)×[技が当たる確率]
=([ひるむ回数]/[1回ひるむ確率])×[技が当たる確率]
=[技が当たる確率]÷[1回ひるまない確率]

これに威力をかけたものがその技の実質威力です。

以下、連続でひるむ確率と回数です。
一部はまひなしも載せています。
間違いなどあれば修正お願いします。

なにもなし

他の条件がない場合のまひるみです。
技の命中率は100%として計算します。

ひるみ技 1回 2回 3回 4回 5回 ひるむ回数
1割ひるみ 32.5% 10.6% 3.4% 1.1% 0.4% 0.11回
2割ひるみ 40.0% 16.0% 6.4% 2.6% 1.0% 0.25回
3割ひるみ 47.5% 22.6% 10.7% 5.1% 2.4% 0.43回

主な使用技
1割ひるみ…3色キバ、じんつうりき
2割ひるみ…あくのはどう、しねんのずつき、たきのぼり
3割ひるみ…アイアンヘッド、いびき、いわなだれ、エアスラッシュ、かみつく、ずつき、つららおとし

「てんのめぐみ」

主な使用者:トゲキッス/ノコッチ
「てんのめぐみ」により技でひるむ確率を2倍にします。
「エアスラッシュ」や「ずつき」のひるむ確率が60%になります。

トゲキッス てんのめぐみ 1回 2回 3回 4回 5回 ひるむ回数 実質威力
エアスラッシュ まひなし 57.0% 32.5% 18.5% 10.6% 6.0% 1.33回 165.7
エアスラッシュ まひあり 67.8% 45.9% 31.1% 21.1% 14.3% 2.10回 220.9

ひるまない確率(まひあり)
技が当たる確率(95%)×技でひるまない確率(40%)×まひで動く確率(75%)+技が外れる確率(5%)×まひで動く確率(75%)≒32.2%

「スキルリンク」「おうじゃのしるし」

主な使用者:パルシェン/チラチーノ
「スキルリンク」は常に連続技を5発当てられる特性です。
また「おうじゃのしるし」により1発毎に10%でひるみます。
技が当たるとひるみ判定が5回入ります。

パルシェン おうじゃのしるし 1回 2回 3回 4回 5回 ひるむ回数 実質威力
つららばり まひなし 41.0% 16.8% 6.9% 2.8% 1.2% 0.69回 211.7
つららばり まひあり 55.7% 31.0% 17.3% 9.6% 5.4% 1.26回 282.3

判定が5回あるので[^5]が入ります。
ひるまない確率(まひあり)
技が当たる確率(100%)×{技でひるまない確率(90%)^5}×まひで動く確率(75%)+技が外れる確率(0%)×まひで動く確率(75%)≒44.3%

つららばり1回(5発分)の威力は125とします。
なおスキルリンクはないですが、あくしゅうダストダスのロックブラストなどの例もあります。

「おやこあい」

主な使用者:メガガルーラ
「おやこあい」は同じ技が2回出せる特性です。
技が当たるとひるみ判定が2回入ります。

メガガルーラ おやこあい 1回 2回 3回 4回 5回 ひるむ回数 実質威力
いわなだれ まひなし 45.9% 21.1% 9.7% 4.4% 2.0% 0.85回 124.8
いわなだれ まひあり 59.4% 35.3% 21.0% 12.5% 7.4% 1.47回 166.4

判定が2回あるので[^2]が入ります。
ひるまない確率(まひあり)
技が当たる確率(90%)×{技でひるまない確率(70%)^2}×まひで動く確率(75%)+技が外れる確率(10%)×まひで動く確率(75%)≒40.6%


議論所