問題


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  • growth seriesが一致するが大域幾何的性質が異なる群について

[1]The growth of nonpositively curved triangles of groups

群の三角形G(Δ)(面は自明)で構成される

頂点:A,B,C
辺:a=BC,b=AC,c=AB

頂点、辺には群が割り当てられている

さらに辺の群からその始点、終点となる頂点に以下の単射準同型が割り当てられている

a1:a→B
a2:a→C
b1:b→A
b2:b→C
c1:c→A
c2:c→B

G(Δ)は
A,B,Cの生成元と関係式に以下の関係式を加えたもの
a1(g)=a2(g) g in a
b1(g)=b2(g) g in b
c1(g)=c2(g) g in c