微分積分学A


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科目の概要

  • 科目名: 微分積分学A
  • 単位数: 4
  • 担当教員; 京都大学人間・環境学研究科 准教授 木坂正史
  • 教科書: 野村隆昭,『微分積分学講義』(共立出版)
  • 評価方法: 期末試験,演習問題,レポート課題
  • 履修年度(西暦): 2014

上記データは全て当該の履修年度における時点でのものです.

評価・授業の進行方法に関して,講義は2コマ連続して行われますが,後半のコマの半分程度を使って演習を行います.事前に配布される演習問題のプリントについて,履修者の中から6人~8人程度が(半ば好き勝手に)問題を自分で選んで解いてその解答を黒板に書き,それを教員がレビューするというスタイルの演習です.黒板で解く問題が学生間で競合することもあり得ますので,消極的な学生は不利になりやすいかもしれませんが,一応講義が何回か進んだときに「それまでで一回も問題を黒板に書いてレビューを受けなかった人のみ」に黒板での解答権を与えることもあるので,対人処理に難があるキャラクターでも演習のチャンスはあるかと思います.

なお,演習問題のプリントは1枚当り20問程度で,その中から1題(計算問題などの場合は幾つかの小問で1題)を選んで黒板に書くスタイルです.難易度は,易しいものには星印がつき,標準的なものは無印,やや難しいものにはアスタリスク*マークがつき,その時点で難易度の高いと思われる問題にはシャープ#マークがついています.ただし,「易しい」と言っても,「京大の教員視点に立って,京大生に望むレベルにおいて易しい」問題と,「標準的な理系向けの大学初年級の微分積分学のレベルにおいて易しい」問題が混ざっていると感じました.

また,レポート課題も一つの学期中に2回程度課されるようです.こちらは毎週の演習問題よりも難易度が高く,答えが一つではないもの(「~に当てはまる関数の例を挙げよ」など)もあります.全問必須解答ではなく,できる問題だけ答えて出しても評価されるようですので,一種の救済措置ないし「ゲタ」のための課題だと思ってもよいでしょう.

講義の目的・特徴など

以下は私的なまとめです:

実数の連続性や極限の定義におけるイプシロンデルタ論法など,論理的な厳密さには拘って講義が進められる.教科書を使う講義ではあるが,講義を進める順番・メニューに関しては,初回の講義で進度計画表が配布され,教科書の順番ではなくそちらに従って講義が進行される.従って,教科書を読んでおけば講義をサボっても内容をカバーできるとは限らない.とは言え,そこは一般的な理系大学でも往々にして脱落者が続出する大学初年級の微分積分学らしく,授業を出てもそれなりに気合を入れてフォローしなければキツイという面もある.それ故に救済措置としてレポートや演習が設けられているようだが,それらの問題にある程度答えられるようになるためには,とりあえず講義に出て(最低でもその時間くらいは)真面目に取り組むことが求められるだろう.